Společnost TRISS s.r.o. byla založena v roce 1993. Od svých začátků se firma věnovala prodeji a dodávkám palet, kontejnerů, obalových materiálů a obalové techniky. V roce 1994 se stala výhradním distributorem těžké kartonáže a zakázkových plastových obalů francouzské firmy Kaysersberg Packaging S.A. pro český a slovenský trh.
V roce 1995 společnost zahájila vlastní výrobu zakázkových kartónových obalů. Na počátku roku 1998 se spolumajitelem společnosti stala skupina David S. Smith Group a kmenové jmění firmy bylo navýšeno na 6,832 mil. Kč. Společnost TRISS s.r.o. se tak stala součástí mezinárodní sítě výrobců a dodavatelů transportních, skladovacích a obalových prostředků.
Od ledna 2001 je jediným vlastníkem společnosti TRISS s.r.o. skupina D S Smith Group.
Firma DS Smith TRISS s.r.o. je výhradním zástupcem firmy INKA Paletten GmbH pro Českou republiku.
